Google
Câu hỏi: Tính \(f(x) – g(x)\) với:
\(f(x) = {x^7} - 3{{\rm{x}}^2} - {x^5} + {x^4}\)\( - {x^2} + 2{\rm{x}} - 7\)
\(g(x) = x - 2{{\rm{x}}^2} + {x^4} - {x^5}\)\( - {x^7} - 4{{\rm{x}}^2} - 1\)
\(f(x) = {x^7} - 3{{\rm{x}}^2} - {x^5} + {x^4}\)\( - {x^2} + 2{\rm{x}} - 7\)
\(g(x) = x - 2{{\rm{x}}^2} + {x^4} - {x^5}\)\( - {x^7} - 4{{\rm{x}}^2} - 1\)
Phương pháp giải
Bước 1: Nhóm các hạng tử đồng dạng với nhau để thu gọn các đa thức
Bước 2: Đặt phép tính theo hàng ngang hoặc hàng dọc rồi thực hiện phép cộng (trừ) các đa thức.
Lời giải chi tiết
Thu gọn và sắp xếp các đa thức, ta được:
\( +) f(x) = {x^7} - 3{{\rm{x}}^2} - {x^5} + {x^4} - {x^2}\)\( + 2{\rm{x}} - 7\)
\(= {x^7} +(- 3{{\rm{x}}^2}-x^2) - {x^5} + {x^4} \)\( + 2{\rm{x}} - 7\)
\(= {x^7} +(- 3-1){{\rm{x}}^2} - {x^5} + {x^4} \)\( + 2{\rm{x}} - 7\)
\(= {x^7} -4{{\rm{x}}^2} - {x^5} + {x^4} \)\( + 2{\rm{x}} - 7\)
\( = {x^7} - {x^5} + {x^4} - 4{x^2} + 2{\rm{x}} - 7 \)
\(+) g(x) = x - 2{{\rm{x}}^2} + {x^4} - {x^5} - {x^7}\)\( - 4{{\rm{x}}^2} - 1 \)
\(=- {x^7} - {x^5} + {x^4} \)\(+(- 2{{\rm{x}}^2}-4x^2) + x - 1\)
\(=- {x^7} - {x^5} + {x^4} \)\(+(- 2-4){{\rm{x}}^2} + x - 1\)
\( = - {x^7} - {x^5} + {x^4} - 6{{\rm{x}}^2} + x - 1 \)
Suy ra:
\begin{array}{r}
-f(x)=x^{7}-x^{5}+x^{4}-4 x^{2}+2 x-7 \\
-g(x)=-x^{7}-x^{5}+x^{4}-6 x^{2}+x-1 \\
\hline f(x)-g(x)=2 x^{7}+2 x^{2}+x-6
\end{array}
Hay \(f(x)-g(x)=2x^7+2x^2+x-6\)
Bước 1: Nhóm các hạng tử đồng dạng với nhau để thu gọn các đa thức
Bước 2: Đặt phép tính theo hàng ngang hoặc hàng dọc rồi thực hiện phép cộng (trừ) các đa thức.
Lời giải chi tiết
Thu gọn và sắp xếp các đa thức, ta được:
\( +) f(x) = {x^7} - 3{{\rm{x}}^2} - {x^5} + {x^4} - {x^2}\)\( + 2{\rm{x}} - 7\)
\(= {x^7} +(- 3{{\rm{x}}^2}-x^2) - {x^5} + {x^4} \)\( + 2{\rm{x}} - 7\)
\(= {x^7} +(- 3-1){{\rm{x}}^2} - {x^5} + {x^4} \)\( + 2{\rm{x}} - 7\)
\(= {x^7} -4{{\rm{x}}^2} - {x^5} + {x^4} \)\( + 2{\rm{x}} - 7\)
\( = {x^7} - {x^5} + {x^4} - 4{x^2} + 2{\rm{x}} - 7 \)
\(+) g(x) = x - 2{{\rm{x}}^2} + {x^4} - {x^5} - {x^7}\)\( - 4{{\rm{x}}^2} - 1 \)
\(=- {x^7} - {x^5} + {x^4} \)\(+(- 2{{\rm{x}}^2}-4x^2) + x - 1\)
\(=- {x^7} - {x^5} + {x^4} \)\(+(- 2-4){{\rm{x}}^2} + x - 1\)
\( = - {x^7} - {x^5} + {x^4} - 6{{\rm{x}}^2} + x - 1 \)
Suy ra:
\begin{array}{r}
-f(x)=x^{7}-x^{5}+x^{4}-4 x^{2}+2 x-7 \\
-g(x)=-x^{7}-x^{5}+x^{4}-6 x^{2}+x-1 \\
\hline f(x)-g(x)=2 x^{7}+2 x^{2}+x-6
\end{array}
Hay \(f(x)-g(x)=2x^7+2x^2+x-6\)