Trang đã được tối ưu để hiển thị nhanh cho thiết bị di động. Để xem nội dung đầy đủ hơn, vui lòng click vào đây.

Bài 39 trang 106 SBT toán 9 tập 2

Câu hỏi: Trên đường tròn tâm có một cung là điểm chính giữa của cung đó. Trên dây lấy hai điểm Các đường thẳng cắt đường tròn theo thứ tự tại Chứng minh là một tứ giác nội tiếp.
Phương pháp giải
Ta sử dụng kiến thức:
+) Số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắn.
+) Trong một đường tròn, số đo góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn.
+) Nếu là một điểm trên cung thì:
+) Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối nhau bằng thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn.
Lời giải chi tiết

là điểm chính giữa của cung .

(góc có đỉnh ở bên trong đường tròn)
(tính chất góc nội tiếp) hay )
Từ suy ra:
Từ suy ra:
Hay
Vậy: tứ giác nội tiếp được trong một đường tròn.