Bài 38 trang 124 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao

Câu hỏi: Cho hai điểm A(0; 0;-3), B(2; 0;-1) và mặt phẳng

Câu a

Tìm tọa độ giao điểm I của đường thẳng AB với mặt phẳng .
Giải chi tiết:
Giả sử I=(x; y; z). Khi đó
Vì và cùng phương nên có một số k sao cho hay

Mặt khác, nên 3x-8y+7z-1=0. Vậy ta có hệ :

Câu b

Tìm tọa độ điểm C nằm trên mp(P) sao cho ABC là tam giác đều.
Giải chi tiết:
Ta có Giả sử C=(x; y; z).
Ta phải có

Giải hệ bằng phương pháp thế, ta có hai nghiệm và do đó có hai điểm C :