Trang đã được tối ưu để hiển thị nhanh cho thiết bị di động. Để xem nội dung đầy đủ hơn, vui lòng click vào đây.

Bài 37 trang 162 SBT toán 9 tập 1

Câu hỏi: Cho điểm cách đường thẳng Vẽ đường tròn
Chứng minh rằng đường tròn có hai giao điểm với đường thẳng
Gọi hai giao điểm nói trên là Tính độ dài
Phương pháp giải
Sử dụng kiến thức:
Cho đường thẳng và đường tròn với là khoảng cách từ đến đường thẳng
+) Nếu thì đường thẳng và đường tròn cắt nhau.
Sử dụng định lý Pytago: Trong tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông.
Lời giải chi tiết

Kẻ
Ta có:
Bán kính đường tròn tâm nên

Nên suy ra
Vậy cắt đường thẳng tại hai điểm phân biệt
Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông ta có:

Suy ra:
Xét đường tròn tâm A có tại H nên H là trung điểm của BC (đường kính vuông góc với dây thì đi qua trung điểm của dây đó)
Suy ra