Bài 35 trang 108 SBT toán 9 tập 1

Câu hỏi: Dựng góc nhọn, biết rằng:

Câu a

;
Phương pháp giải:
Dựng góc vuông xOy.
- Vận dụng định nghĩa của các tỉ số lượng giác để nhận ra góc .
- Trên tia dựng đường thẳng , trên tia dựng đường thẳng (dựng tùy theo tỉ số lượng giác dựng đường tròn tâm A bán kính ; với tỉ số lượng giác dựng cạnh ).
- Nối đoạn AB.
- Chứng minh cách dựng.
Lời giải chi tiết:


* Cách dựng: hình a
− Dựng góc vuông .
− Trên tia dựng đoạn bằng đơn vị dài.
− Dựng cung tròn tâm bán kính đơn vị dài và cắt tại .
− Nối AB ta được cần dựng.
* Chứng minh: Ta có:

Câu b

;
Phương pháp giải:
Dựng góc vuông xOy.
- Vận dụng định nghĩa của các tỉ số lượng giác để nhận ra góc .
- Trên tia dựng đường thẳng , trên tia dựng đường thẳng (dựng tùy theo tỉ số lượng giác dựng đường tròn tâm A bán kính ; với tỉ số lượng giác dựng cạnh ).
- Nối đoạn AB.
- Chứng minh cách dựng.
Lời giải chi tiết:
;

* Cách dựng:hình b:
− Dựng góc vuông .
− Trên tia dựng đoạn bằng đơn vị dài.
− Dựng cung tròn tâm bán kính đơn vị dài và cắt tại .
− Nối ta được cần dựng.
* Chứng minh: Ta có:

Câu c

;
Phương pháp giải:
Dựng góc vuông xOy.
- Vận dụng định nghĩa của các tỉ số lượng giác để nhận ra góc .
- Trên tia dựng đường thẳng , trên tia dựng đường thẳng (dựng tùy theo tỉ số lượng giác dựng đường tròn tâm A bán kính ; với tỉ số lượng giác dựng cạnh ).
- Nối đoạn AB.
- Chứng minh cách dựng.
Lời giải chi tiết:
;

* Cách dựng: hình c
− Dựng góc vuông
− Trên tia dựng đoạn OA bằng 1 đơn vị dài
− Trên tia dựng đoạn OB bằng 1 đơn vị dài
− Nối AB ta được cần dựng
* Chứng minh: Ta có:

Câu d

Phương pháp giải:
Dựng góc vuông xOy.
- Vận dụng định nghĩa của các tỉ số lượng giác để nhận ra góc .
- Trên tia dựng đường thẳng , trên tia dựng đường thẳng (dựng tùy theo tỉ số lượng giác dựng đường tròn tâm A bán kính ; với tỉ số lượng giác dựng cạnh ).
- Nối đoạn AB.
- Chứng minh cách dựng.
Lời giải chi tiết:


* Cách dựng: hình d
− Dựng góc vuông
− Trên tia dựng đoạn OA bằng đơn vị dài
− Trên tia dựng đoạn OB bằng đơn vị dài
− Nối ta được cần dựng
* Chứng minh:
Ta có: .