Bài 32 trang 83 SBT toán 8 tập 1

Phương pháp giải
Ta sử dụng kiến thức:
+) Nếu một hình thang có hai cạnh bên song song thì hai cạnh bên bằng nhau, hai cạnh đáy bằng nhau.
+) Sử dụng định lí: Py-ta-go
Lời giải chi tiết

Kẻ đường cao
Xét hai tam giác vuông và ta có:

(tính chất hình thang cân)
(do ABCD là hình thang cân có đáy AB, CD)
Do đó: (cạnh huyền- góc nhọn)

Vì ABCD là hình thang có hai đáy AB, CD nên hay . Suy ra là hình thang.
Ta có: (cùng vuông góc với )
Hình thang có hai cạnh bên song song nên




Trong tam giác vuông có
(định lí Py-ta-go)