Câu hỏi: Chứng minh rằng diện tích của một tứ giác bằng nửa tích hai đường chéo và sin của góc hợp bởi hai đường chéo đó.
Phương pháp giải
- Chia tứ giác ABCD thành 4 tam giác nhỏ để tính diện tích mỗi tam giác đó.
- Cộng các kết quả với nhau suy ra đpcm.
Sử dụng công thức diện tích tam giác
Lời giải chi tiết
Gọi
Ta có
(hai góc bù nhau có sin bằng nhau)
Suy ra
Tương tự ta suy ra:
Do đó,
- Chia tứ giác ABCD thành 4 tam giác nhỏ để tính diện tích mỗi tam giác đó.
- Cộng các kết quả với nhau suy ra đpcm.
Sử dụng công thức diện tích tam giác
Lời giải chi tiết
Gọi
Ta có
(hai góc bù nhau có sin bằng nhau)
Suy ra
Tương tự ta suy ra:
Do đó,