Bài 31 trang 54 SBT toán 8 tập 2

Phương pháp giải
Áp dụng định nghĩa: Nghiệm của bất phương trình là giá trị của ẩn thay vào bất phương trình ta được một khẳng định đúng.
Lời giải chi tiết
+) Thay $x=2$ vào bất phương trình ta được: $2^2-2.2<3.2$ $\Rightarrow 0<6$ (khẳng định đúng)
Do đó $x=2$ là nghiệm của bất phương trình $x^2-2x<3x.$
+) Thay $x=1$ vào bất phương trình ta được: $1^2-2.1<3.1$ $\Rightarrow -1<3$ (khẳng định đúng)
Do đó $x=1$ là nghiệm của bất phương trình $x^2-2x<3x.$
+) Thay $x=-3$ vào bất phương trình ta được: $(-3{)}^2-2.(-3)<3.(-3)$ $\Rightarrow 15<-9$ (khẳng định sai)
Do đó $x=-3$ không là nghiệm của bất phương trình $x^2-2x<3x.$
+) Thay $x=4$ vào bất phương trình ta được: $4^2-2.4<3.4$ $\Rightarrow 8<12$ (khẳng định đúng)
Do đó $x=4$ là nghiệm của bất phương trình $x^2-2x<3x.$
Vậy $x=2$; $x=1$; $x=4$ là nghiệm của bất phương trình đã cho.