Câu hỏi: Xét tính liên tục của các hàm số sau:
a) ;
b) ;
c) .
a)
b)
c)
Phương pháp giải
Để tính xét tính liên tục của hàm số, ta tìm những khoảng xác định của hàm số đó.
Lời giải chi tiết
a) ĐKXĐ:
Vậy hàm số có TXĐ: .
Hàm số là hàm phân thức hữu tỉ nên nó liên tục trên các khoảng và .
b) ĐKXĐ:
Vậy hàm số có TXĐ: .
Hàm số là hàm căn thức nên nó liên tục trên khoảng .
Ta có:
Vậy hàm số là liên tục trên đoạn .
c) ĐKXĐ:
Vậy hàm số có TXĐ: .
Hàm số là hàm lượng giác nên nó liên tục trên các khoảng .
Để tính xét tính liên tục của hàm số, ta tìm những khoảng xác định của hàm số đó.
Lời giải chi tiết
a) ĐKXĐ:
Vậy hàm số có TXĐ:
Hàm số
b) ĐKXĐ:
Vậy hàm số có TXĐ:
Hàm số
Ta có:
Vậy hàm số
c) ĐKXĐ:
Vậy hàm số có TXĐ:
Hàm số