Trang đã được tối ưu để hiển thị nhanh cho thiết bị di động. Để xem nội dung đầy đủ hơn, vui lòng click vào đây.

Bài 3 trang 7 SGK Hình học 12 Nâng cao

Câu hỏi: Chứng minh rằng nếu khối đa diện có các mặt là tam giác và mỗi đỉnh là đỉnh chung của ba cạnh thì đó là khối tứ diện.
Lời giải chi tiết

Gọi là một đỉnh của khối tứ diện. Theo giả thiết đỉnh là đỉnh chung của cạnh, ta gọi cạnh đó là . Cạnh phải là cạnh chung của hai mặt tam giác, đó là hai mặt (Vì qua đỉnh chỉ có cạnh). Tương tự, ta có các mặt tam giác . Vậy khối đa diện đó chính là khối tứ diện .