Câu hỏi: Chứng minh rằng nếu khối đa diện có các mặt là tam giác và mỗi đỉnh là đỉnh chung của ba cạnh thì đó là khối tứ diện.
Lời giải chi tiết
Gọi là một đỉnh của khối tứ diện. Theo giả thiết đỉnh là đỉnh chung của cạnh, ta gọi cạnh đó là . Cạnh phải là cạnh chung của hai mặt tam giác, đó là hai mặt và (Vì qua đỉnh chỉ có cạnh). Tương tự, ta có các mặt tam giác và . Vậy khối đa diện đó chính là khối tứ diện .
Gọi