Câu hỏi: Cho dãy số
A. Dãy số tăng và bị chặn.
B. Dãy số giảm và bị chặn.
C. Dãy số giảm và bị chặn dưới.
D. Dãy số giảm và bị chặn trên.
A. Dãy số tăng và bị chặn.
B. Dãy số giảm và bị chặn.
C. Dãy số giảm và bị chặn dưới.
D. Dãy số giảm và bị chặn trên.
Phương pháp giải
• Xét tính tăng giảm của dãy số:
Bước 1: Tìm
Bước 2: Xét hiệu
Bước 3: Kết luận:
– Nếu
– Nếu
• Xét tính bị chặn của dãy số ta sử dụng tính chất của bất đẳng thức.
Lời giải chi tiết
• Ta có:
Xét hiệu:
Vậy
• Ta có:
Vậy
Ta thấy dãy số
• Xét tính tăng giảm của dãy số:
Bước 1: Tìm
Bước 2: Xét hiệu
Bước 3: Kết luận:
– Nếu
– Nếu
• Xét tính bị chặn của dãy số ta sử dụng tính chất của bất đẳng thức.
Lời giải chi tiết
• Ta có:
Xét hiệu:
Vậy
• Ta có:
Vậy
Ta thấy dãy số
Đáp án A.