Bài 3 trang 18 SGK Đại số 10

Câu hỏi: Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số

Câu a​

\((-2; 3)\backslash (1; 5)\);
Phương pháp giải:
Tập hợp C=A\B gồm các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B.
Lời giải chi tiết:
\((-2; 3)\backslash (1; 5) = (-2; 1]\);

Chú ý:
Cách biểu diễn trên trục số:
\((-2; 3)\backslash (1; 5)\) là tập hợp các x chỉ thuộc (-2; 3) nhưng không thuộc (1; 5). Do đó vẽ hình như sau:
- Vẽ khoảng (-2; 3) (các điểm không thuộc khoảng này gạch hết vì x phải thuộc (-2; 3))
- Vẽ khoảng (1; 5) và gạch toàn bộ khoảng này đi (vì x không thuộc khoảng này)
- Tại điểm -2 là ngoặc tròn, điểm 1 thuộc khoảng (-2; 3) và không thuôc khoảng (1; 5) nên vẫn lấy được. Do đó để ngoặc vuông.

Câu b​

\((-2; 3)\backslash [1; 5)\);
Phương pháp giải:
Tập hợp C=A\B gồm các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B.
Lời giải chi tiết:
\((-2; 3)\backslash [1; 5) = (-2; 1)\);

Chú ý:
Cách vẽ hình tương tự câu a, chỉ chú ý thêm điểm 1 thuộc nửa khoảng [1; 5) nên không thỏa mãn, do đó để ngoặc tròn.

Câu c​

\(\mathbb R\backslash (2; +∞)\);
Phương pháp giải:
Tập hợp C=A\B gồm các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B.
Lời giải chi tiết:
\(\mathbb R\backslash (2; +∞) = (- ∞; 2]\)

Chú ý:
Cách vẽ hình như sau:
- Vẽ trục số và không gạch phần nào hết vì biểu diễn tập số thực R.
- Vẽ khoảng (2; +∞) và gạch toàn bộ khoảng này đi vì x không thuộc khoảng này.
- Điểm 2 lấy được vì \(2\in R\) và 2 không thuộc (2; +∞) nên ở điểm 2 dùng ngoặc vuông.

Câu d​

\(\mathbb R\backslash (-∞; 3]\).
Phương pháp giải:
Tập hợp C=A\B gồm các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B.
Lời giải chi tiết:
\(\mathbb R\backslash (-∞; 3] = (3; +∞)\).

Chú ý:
Cách vẽ hình:
- Vẽ trục số và không gạch phần nào hết vì biểu diễn tập số thực R.
- Vẽ nửa khoảng (-∞; 3] và gạch toàn bộ phần này đi vì x không thuộc phần này.
- Điểm 3 không lấy được vì 3 thuộc (-∞; 3] nên không thỏa mãn. Do đó ở điểm 3 dùng ngoặc tròn.