Bài 3 trang 126 SGK Hình học 11

Phương pháp giải
a) Chứng minh mặt phẳng chính là mặt phẳng .
b) Tìm hai điểm chung của hai mặt phẳng và .
c) Gọi , chứng minh là điểm chung của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD).
Lời giải chi tiết

A) Gọi là giao điểm của và ; là giao của và .
là trung điểm của nên là trung điểm của (vì là hình thang)
Mà G là trọng tâm tam giác EDC nên
hay các điểm cùng thuộc mặt phẳng chính là mặt phẳng
Ta dễ thấy
b)

Vậy là một điểm chung của hai mặt phẳng và
là điểm chung của hai mặt phẳng và

c)
Tương tự ta có:
Hai đường thẳng và cùng thuộc mặt phẳng , giả sử

là điểm chung của hai mặt phẳng và hay là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD).