Câu hỏi: Cho hai hình vuông và ở trong hai mặt phẳng khác nhau. Trên các đường chéo và lần lượt lấy các điểm sao cho . Các đường thẳng song song với vẽ từ lần lượt cắt tại .
a) Chứng minh .
b) Chứng minh .
a) Chứng minh
b) Chứng minh
Phương pháp giải
‒ Sử dụng định lí Thalès trong tam giác.
‒ Sử dụng định lí 1: Nếu mặt phẳng chứa hai đường thẳng cắt nhau và hai đường thẳng đó cùng song song với mặt phẳng thì song song với .
Lời giải chi tiết
a) là hình vuông
Mà
là hình vuông
Mà
Ta có:
b) Do và là hai hình vuông có chung cạnh nên các đường chéo bằng nhau.
Theo đề bài ta có:
Ta có:
‒ Sử dụng định lí Thalès trong tam giác.
‒ Sử dụng định lí 1: Nếu mặt phẳng
Lời giải chi tiết
a)
Mà
Mà
Ta có:
b) Do
Theo đề bài ta có:
Ta có: