Trang đã được tối ưu để hiển thị nhanh cho thiết bị di động. Để xem nội dung đầy đủ hơn, vui lòng click vào đây.
T

Bài 3 trang 112 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Câu hỏi: Cho hình chóp có đáy là hình bình hành và một điểm di động trên cạnh . Một mặt phẳng qua , song song với , cắt lần lượt tại .
a) là hình gì?
b) Gọi . Chứng minh rằng luôn luôn thuộc một đường thẳng cố định khi di động trên .
Phương pháp giải
Áp dụng định lí 2 về giao tuyến của ba mặt phẳng: Nếu ba mặt phẳng đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến ấy hoặc đồng quy hoặc đôi một song song.
Lời giải chi tiết

a) Ta có:

Do đó theo định lí 2 về giao tuyến của ba mặt phẳng ta có: .
là hình bình hành.
b) Ta có:

Do đó theo định lí 2 về giao tuyến của ba mặt phẳng ta có: .
Vậy luôn luôn thuộc đường thẳng đi qua song song với cố định khi di động trên .