Bài 3 trang 109 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều

Phương pháp giải
Nếu mặt phẳng (P) chứa hai đường thằng cắt nhau a, b và a, b cùng song song với mặt phẳng (Q) thì (P) song song với (Q)
Lời giải chi tiết

a) Gọi E, F, H là trung điểm của BC, CD, BD
Ta có: là trọng tâm tam giác ABC, suy ra
là trọng tâm tam giác ABD, suy ra
Suy ra tam giác AEH có nên
Mà EH thuộc (BCD) nên
Tương tự ta có:
Do đó,
b) Ta có: nên
mà là điểm chung của hai mặt phẳng
Từ kẻ sao cho
Vậy là giao tuyến cấn tìm