Bài 3.7 trang 67 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức

Phương pháp giải
Sử dụng công thức số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm kí hiệu là

Trong đó là cỡ mẫu và là giá trị đại diện của nhóm
Để tính tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm, trước hết ta xác định nhóm chứa , giả sử đó là nhóm thứ Khi đó,
,
Trong đó, n là cỡ mẫu, là tần số nhóm p, với ta quy ước .
Để tính tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm, trước hết ta xác định nhóm chứa . Giả sử đó là nhóm thứ . Khi đó,
.
Trong đó, n là cỡ mẫu, là tần số nhóm p, với ta quy ước .
Lời giải chi tiết
a)

Thời gian ngủ trung bình của các bạn nam
.
Thời gian ngủ trung bình của các bạn nữ:
.
6.77 > 6.52. Như vậy thời gian ngủ trung bình của các bạn nữ nhiều hơn các bạn nam.
b) Cỡ mẫu n = 86
Tứ phân vị thứ nhất là . Do đều thuộc nhóm nên nhóm này chứa . Do đó,
Ta có:
Ý nghĩa: Có 75% học sinh khối 1 ngủt nhất 5.64 giờ.