Bài 3.49 trang 134 SBT đại số và giải tích 11

Phương pháp giải
- Đặt đưa phương trình về bậc hai.
- Tìm điều kiện để phương trình sau có hai nghiệm dương.
- Từ đó suy ra bốn nghiệm phương trình đầu và tìm điều kiện để phương trình đầu có bốn nghiệm tạo thành cấp số cộng.
Lời giải chi tiết
Đặt ta có phương trình
Để phương trình có 4 nghiệm thì phương trình (1) phải có 2 nghiệm dương phân biệt

Bốn nghiệm đó là
Điều kiện để 4 nghiệm trên lập thành cấp số cộng là hay
Theo
Từ (2) và (3) ta có:
Thay và vào ta được:

 
Vậy và