Bài 3.24 trang 150 SBT hình học 11

Phương pháp giải
Sử dụng lý thuyết: "Một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng thì nó vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng đó."
Lời giải chi tiết

Vẽ tại H, ta có và vì ta suy ra . Tương tự vì ta suy ra
Vậy H là trực tâm của tam giác BCD tức là
Vì nên ta suy ra
Cách khác . Trước hết ta hãy chứng minh hệ thức:
với bốn điểm A, B, C, D bất kì.
Thực vậy, ta có:


Do đó nếu nghĩa là , nghĩa là
Từ hệ thức (4) ta suy ra , do đó .