Câu hỏi: Một bảng xếp hạng đã tính điểm chuẩn hóa cho chi số nghiên cứu của một số trường đại học ở Việt Nam và thu được kết quả sau:
Xác định điểm ngưỡng để đưa ra danh sách 25% trường đại học có chỉ số nghiên cứu tốt nhất Việt Nam.
Xác định điểm ngưỡng để đưa ra danh sách 25% trường đại học có chỉ số nghiên cứu tốt nhất Việt Nam.
Phương pháp giải
Xác định điểm ngưỡng thuộc tứ phân vị thứ ba
Để tính tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm, trước hết ta xác định nhóm chứa . Giả sử đó là nhóm thứ . Khi đó,
.
Trong đó, n là cỡ mẫu, là tần số nhóm p, với ta quy ước .
Lời giải chi tiết
Điểm ngưỡng để đưa ra danh sách 25% trường đại học có chỉ số nghiên cứu tốt nhất Việt Nam là tứ phân vị thứ ba.
Ta có: cỡ mẫu n = 35.
Tứ phân vị thứ ba là . Do đều thuộc nhóm nên nhóm náy chứa . Do đó,
Ta có: .
Xác định điểm ngưỡng thuộc tứ phân vị thứ ba
Để tính tứ phân vị thứ ba
Trong đó, n là cỡ mẫu,
Lời giải chi tiết
Điểm ngưỡng để đưa ra danh sách 25% trường đại học có chỉ số nghiên cứu tốt nhất Việt Nam là tứ phân vị thứ ba.
Ta có: cỡ mẫu n = 35.
Tứ phân vị thứ ba
Ta có: