Bài 3.12 trang 58 SBT đại số 10

Phương pháp giải
Hai phương trình tương đương khi chúng có cùng tập nghiệm
: Giải (1) để tìm tập nghiệm . Giải (2) để tìm tập nghiệm .
: Thiết lập điều kiện để
Lời giải chi tiết
Phương trình
Thay vào (2), ta được:

Đẳng thức trên thỏa mãn với mọi m.
Thay vào (2), ta được:

Khi phương trình (2) trở thành:

Phương trình này có hai nghiệm và
Vậy với hai phương trình đã cho tương đương.
Cách 2.
Thay lần lượt các giá trị của m vào phương trình (2) để tìm phương trình tương đương với phương trình (1).
• Với m = 3/2 phương trình (2) trở thành phương trình
2x2​ – 2 = 0.
Phương trình này có hai nghiệm x = ±1, nên không tương đương với phương trình (1).
• Với m = 3 phương trình (2) trở thành phương trình
2x2​ + 6x – 8 = 0
Do đó phương trình này tương đương với phương trình (1).
Đáp án: B