Bài 27 trang 96 SGK Hình học 10 Nâng cao

Câu hỏi: Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn  trong mỗi trường hợp sau

Câu a

Tiếp tuyến song song với đường thẳng
Lời giải chi tiết:
Đường tròn  có tâm O (0; 0) bán kính R = 2.
Tiếp tuyến song song với đường thẳng  có dạng
Ta có:
Vậy các tiếp tuyến cần tìm là:

Câu b

Tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng
Lời giải chi tiết:
Tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng  có dạng:

Ta có:
Vậy các tiếp tuyến cần tìm là:

Câu c

Tiếp tuyến đi qua điểm (2, -2)
Lời giải chi tiết:
* Gọi Δ1​ là tiếp tuyến của đường tròn và đi qua (2; -2).
Δ1​ có VTPT ;(A2​ + B2​ ≠ 0) và qua (2; - 2) nên có phương trình là:
A(x - 2) + B.(y + 2) = 0 hay Ax + By – 2A +2B =0
* Do Δ1​ là tiếp tuyến của (C) nên

Nếu A = 0 ⇒ B ≠ 0 ta có tiếp tuyến cần tìm là By + 2B = 0 hay y + 2 = 0
Nếu B = 0 ⇒ A ≠ 0, ta có tiếp tuyến cần tìm là Ax – 2A = 0 hay x – 2 = 0.