Bài 27 trang 104 SBT toán 9 tập 2

Phương pháp giải
Ta sử dụng kiến thức:
+) Trong một đường tròn, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau.
+) Nếu các tia và thuộc cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia và thì tia và trùng nhau.
Lời giải chi tiết

nội tiếp trong đường tròn có ba khả năng xảy ra của tam giác
- là tam giác nhọn
- là tam giác vuông
- là tam giác tù
Xét là tam giác nhọn (tam giác vuông và tam giác tù chứng minh tương tự)
Trên cùng nửa mặt phẳng bờ đường thẳng chứa tia ta kẻ tia là tiếp tuyến của đường tròn
(hệ quả của góc giữa tia tiếp tuyến và dây cung)
Mà
Suy ra:
Lại có và nằm trên cùng một nửa mặt phẳng bờ tạo với một góc bằng nhau.
Do đó, và trùng nhau.
Vậy là tiếp tuyến của đường tròn