Bài 25 trang 95 SGK Hình học 10 Nâng cao

Câu hỏi:

Câu a

Viết phương trình đường tròn tiếp xúc với hai trục tọa độ và đi qua điểm (2; 1)
Lời giải chi tiết:
Vì M(2; 1) nằm trong góc phần tư thứ nhất và đường tròn cần tìm (C) tiếp xúc với hai trục tọa độ nên (C) cũng ở trong góc phần tư thứ nhất.
(C) tiếp xúc với Ox và Oy nên (C) có tâm I (a; a) và bán kính R= a (a > 0).
Do đó (C) có phương trình là:
Vì nên

+) Với ta có (C):
+) Với ta có

Câu b

Viết phương trình đường tròn đi qua hai điểm (1,1); (1,4) và tiếp xúc với trục Ox.
Lời giải chi tiết:
Phương trình đường thẳng Ox: .
Giả sử: là tâm của đường tròn cần tìm.
Ta có:
Phương trình đường tròn có dạng

Vì  và nên ta có hệ:

Lấy vế với vế ta được:



Thay  vào (1) ta được:

Với ta có pt đường tròn là
Với ta có pt đường tròn là