Trang đã được tối ưu để hiển thị nhanh cho thiết bị di động. Để xem nội dung đầy đủ hơn, vui lòng click vào đây.

Bài 25 trang 23 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao

Câu hỏi: Một con cá hồi bơi ngược dòng để vượt một khoảng cách là . Vận tốc dòng nước là . Nếu vận tốc bơi của con cá khi nước đứng yên là thì năng lượng tiêu hao của con cá trong giờ được cho bởi công thức , trong đó là một hằng số, được tính bằng jun. Tìm vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên để năng lượng tiêu hao là ít nhất.
Lời giải chi tiết
Vận tốc của cá hồi khi bơi ngược là .
Thời gian cá bơi để vượt khoảng cách là:
Năng lượng tiêu hao của cá để vượt khoảng cách đó là: (jun) với .
Đạo hàm


Bảng biến thiên:

Để ít tiêu hao năng lượng nhất, cá phải bơi với vận tốc (khi nước đứng yên) là .