Bài 24 trang 103 SBT toán 9 tập 2

Phương pháp giải
Ta sử dụng kiến thức:
+) Trong một đường tròn, số đo góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn.
+) Trong một đường tròn, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau.
Lời giải chi tiết

Ta có:
(góc nội tiếp trong đường tròn
(góc nội tiếp trong đường tròn
Vì điểm cố định nên không thay đổi
Vì vậy có số đo không đổi.
Ta có: không đổi do có số đo không đổi.
Vậy số đo luôn không đổi khi cát tuyến thay đổi .
Trong ta có
(hệ quả góc giữa tia tiếp tuyến và dây cung)
Trong ta có: (hệ quả góc giữa tia tiếp tuyến và dây cung)
Từ và suy ra:
Hay (không đổi do câu a)
Trong ta có:

Nên không đổi do không đổi.
Vậy không đổi.