Bài 23 trang 88 SBT toán 8 tập 2

Phương pháp giải
Sử dụng:
- Tính chất đường phân giác: Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn tỉ lệ với hai cạnh kề của hai đoạn ấy.
- Định lí Pytago: Trong tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của các cạnh góc vuông.
- Tính chất:
Lời giải chi tiết

a) Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông , ta có:

.
Vì là đường phân giác của nên ta có:
(tính chất đường phân giác của tam giác)
Áp dụng tính chất mở rộng của tỉ lệ thức ta có:



(cm)
Vậy (cm)
b) Ta có

(cm)
Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông , ta có:



Vậy
Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông , ta có:

.