Google
Câu hỏi: Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và mặt bên tạo với mặt đáy một góc 450. Thể tích của hình chóp đó bằng
A. ${{{a^3}} \over 3}$
B. ${{{a^3}} \over 6}$
C. ${{2{a^3}} \over 3}$
D. ${{{a^3}} \over 9}$
Gọi H là tâm đáy, M là trung điểm của BC.
Khi đó \(\widehat {SMH} = {45^0}\) nên tam giác SHM vuông cân tại H.
Ta có: \(HM = \frac{1}{2}AB = \frac{a}{2}\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow SH = HM = \frac{a}{2}\\ \Rightarrow {V_{S. ABCD}} = \frac{1}{3}{S_{ABCD}}.SH\\ = \frac{1}{3}{a^2}.\frac{a}{2} = \frac{{{a^3}}}{6}\end{array}\)
A. ${{{a^3}} \over 3}$
B. ${{{a^3}} \over 6}$
C. ${{2{a^3}} \over 3}$
D. ${{{a^3}} \over 9}$
Gọi H là tâm đáy, M là trung điểm của BC.
Khi đó \(\widehat {SMH} = {45^0}\) nên tam giác SHM vuông cân tại H.
Ta có: \(HM = \frac{1}{2}AB = \frac{a}{2}\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow SH = HM = \frac{a}{2}\\ \Rightarrow {V_{S. ABCD}} = \frac{1}{3}{S_{ABCD}}.SH\\ = \frac{1}{3}{a^2}.\frac{a}{2} = \frac{{{a^3}}}{6}\end{array}\)
Đáp án B.