Google
Câu hỏi: Cho \(2a > 8\), chứng tỏ \(a > 4.\)
Điều ngược lại là gì ? Điều đó có đúng không ?
Điều ngược lại là gì ? Điều đó có đúng không ?
Phương pháp giải
Áp dụng các tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương : Khi nhân cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số dương ta được một bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\displaystyle 2a > 8 \Rightarrow 2a.{1 \over 2} > 8.{1 \over 2} \Rightarrow a > 4\)
Ngược lại: Nếu \(a > 4\) thì \(2a > 8.\)
Điều này đúng vì: \( a > 4 \Rightarrow a.2 > 4.2 \Rightarrow 2a > 8.\)
Áp dụng các tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương : Khi nhân cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số dương ta được một bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\displaystyle 2a > 8 \Rightarrow 2a.{1 \over 2} > 8.{1 \over 2} \Rightarrow a > 4\)
Ngược lại: Nếu \(a > 4\) thì \(2a > 8.\)
Điều này đúng vì: \( a > 4 \Rightarrow a.2 > 4.2 \Rightarrow 2a > 8.\)