Google
Câu hỏi: Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) cho hai điểm \(M(8; - 1), N(3; 2)\). Nếu \(P\) là điểm đối xứng với điểm \(M\) qua điểm \(N\) thì tọa độ của \(P\) là cặp số nào ?
(A) \(( - 2; 5)\); (B) \(\left( {{{11} \over 2}; {1 \over 2}} \right)\);
(C) \((13 ; - 3)\); (D) \((11 ; - 1)\).
(A) \(( - 2; 5)\); (B) \(\left( {{{11} \over 2}; {1 \over 2}} \right)\);
(C) \((13 ; - 3)\); (D) \((11 ; - 1)\).
Lời giải chi tiết
\(N\) là trung điểm của \(MP\) nên
\(\eqalign{
& \left\{ \matrix{
{x_N} = {{{x_M} + {x_P}} \over 2} \hfill \cr
{y_N} = {{{y_M} + {y_P}} \over 2} \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
3 = {{8 + {x_P}} \over 2} \hfill \cr
2 = {{ - 1 + {y_P}} \over 2} \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
{x_P} = - 2 \hfill \cr
{y_P} = 5 \hfill \cr} \right. \cr
& \Rightarrow P (- 2; 5). \cr} \)
Chọn (A).
\(N\) là trung điểm của \(MP\) nên
\(\eqalign{
& \left\{ \matrix{
{x_N} = {{{x_M} + {x_P}} \over 2} \hfill \cr
{y_N} = {{{y_M} + {y_P}} \over 2} \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
3 = {{8 + {x_P}} \over 2} \hfill \cr
2 = {{ - 1 + {y_P}} \over 2} \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
{x_P} = - 2 \hfill \cr
{y_P} = 5 \hfill \cr} \right. \cr
& \Rightarrow P (- 2; 5). \cr} \)
Chọn (A).