8/3/21 Câu hỏi: Cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′. Chứng minh rằng: a) AB→ + B′C′→ + DD′→ = AC′→; b) BD→ - D′D→ - B′D′→ = BB′→; c) AC→ + BA′→ + DB→ + C′D→ = 0→. Lời giải Phương pháp giải Dựa vào các vector bằng nhau và quy tắc ba điểm. Lời giải chi tiết A) Ta có: B′C′→=BC→;DD′→=CC′→ AB→ + B′C′→ + DD′→ = AB→ + BC→ + CC′→ =AC→+CC′→ = AC′→; b) BD→ - D′D→ - B′D′→ = BD→ + DD′→ + D′B′→ =BD′→+D′B′→ = BB′→; c) Ta có: BA′D′C là hình bình hành ⇒BA′→=CD′→ BDD′B′ là hình bình hành ⇒DB→=D′B′→ AB′C′D là hình bình hành ⇒C′D→=B′A→ AC→ + BA′→ + DB→ + C′D→ = AC→ + CD′→ + D′B′→ + B′A→ =AD′→+D′B′→+B′A→ =AB′→+B′A→ = 0→. Click để xem thêm...
Câu hỏi: Cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′. Chứng minh rằng: a) AB→ + B′C′→ + DD′→ = AC′→; b) BD→ - D′D→ - B′D′→ = BB′→; c) AC→ + BA′→ + DB→ + C′D→ = 0→. Lời giải Phương pháp giải Dựa vào các vector bằng nhau và quy tắc ba điểm. Lời giải chi tiết A) Ta có: B′C′→=BC→;DD′→=CC′→ AB→ + B′C′→ + DD′→ = AB→ + BC→ + CC′→ =AC→+CC′→ = AC′→; b) BD→ - D′D→ - B′D′→ = BD→ + DD′→ + D′B′→ =BD′→+D′B′→ = BB′→; c) Ta có: BA′D′C là hình bình hành ⇒BA′→=CD′→ BDD′B′ là hình bình hành ⇒DB→=D′B′→ AB′C′D là hình bình hành ⇒C′D→=B′A→ AC→ + BA′→ + DB→ + C′D→ = AC→ + CD′→ + D′B′→ + B′A→ =AD′→+D′B′→+B′A→ =AB′→+B′A→ = 0→.
Google