Câu hỏi: Cho hàm số .
Tìm để hàm số liên tục trên .
Tìm
Phương pháp giải
Bước 1: Xét tính liên tục của hàm số trên từng khoảng xác định.
Bước 2: Tính .
Bước 3: Tính .
Bước 4: Giải phương trình để tìm .
Lời giải chi tiết
Trên các khoảng và , là hàm phân thức hữu tỉ nên liên tục trên từng khoảng và .
Ta có:
Để hàm số liên tục trên thì hàm số phải liên tục tại điểm . Khi đó:
.
Vậy với thì hàm số liên tục trên .
Bước 1: Xét tính liên tục của hàm số trên từng khoảng xác định.
Bước 2: Tính
Bước 3: Tính
Bước 4: Giải phương trình
Lời giải chi tiết
Trên các khoảng
Ta có:
Để hàm số
Vậy với