Câu hỏi: Trong các hàm số có đồ thị ở Hình 15a, 15b, 15c, hàm số nào liên tục trên tập xác định của hàm số đó? Giải thích.
Phương pháp giải
- Các hàm đa thức liên tục trên
- Các hàm phân thức hữu tỉ liên tục trên từng khoảng xác định của chúng
- Hàm số
Lời giải chi tiết
+) Hình 15a: Hàm số
Hàm số liên tục trên
+) Hình 15b: Hàm số
Vậy hàm số liên tục trên các khoảng
+) Hình 15c:
Với
Với
Tại x = – 1 có
Do đó hàm số không liên tục tại x = – 1.
Vậy hàm số liên tục trên các khoảng
- Các hàm đa thức liên tục trên
- Các hàm phân thức hữu tỉ liên tục trên từng khoảng xác định của chúng
- Hàm số
Lời giải chi tiết
+) Hình 15a: Hàm số
Hàm số liên tục trên
+) Hình 15b: Hàm số
Vậy hàm số liên tục trên các khoảng
+) Hình 15c:
Với
Với
Tại x = – 1 có
Do đó hàm số không liên tục tại x = – 1.
Vậy hàm số liên tục trên các khoảng