Câu hỏi: Tìm số hạng đầu và công bội của cấp số nhân , biết:
a) ;
b) .
a)
b)
Phương pháp giải
Sử dụng công thức số hạng tổng quát của cấp số nhân có số hạng đầu và công bội thì số hạng tổng quát là: .
Lời giải chi tiết
a)
Do không là nghiệm của hệ phương trình nên chia vế với vế của (2) cho (1) ta được:
Với thế vào (2) ta được: .
Với thế vào (2) ta được: .
Vậy có hai cấp số nhân thoả mãn:
‒ Cấp số nhân có số hạng đầu và công bội .
‒ Cấp số nhân có số hạng đầu và công bội .
b)
Chia vế với vế của (1) cho (2) ta được:
Đặt . Khi đó phương trình có dạng:
Với thế vào (2) ta được: .
Với thế vào (2) ta được: .
Vậy có hai cấp số nhân thoả mãn:
‒ Cấp số nhân có số hạng đầu và công bội .
‒ Cấp số nhân có số hạng đầu và công bội .
Sử dụng công thức số hạng tổng quát của cấp số nhân có số hạng đầu
Lời giải chi tiết
a)
Do
Với
Với
Vậy có hai cấp số nhân
‒ Cấp số nhân có số hạng đầu
‒ Cấp số nhân có số hạng đầu
b)
Chia vế với vế của (1) cho (2) ta được:
Đặt
Với
Với
Vậy có hai cấp số nhân
‒ Cấp số nhân có số hạng đầu
‒ Cấp số nhân có số hạng đầu