Trang đã được tối ưu để hiển thị nhanh cho thiết bị di động. Để xem nội dung đầy đủ hơn, vui lòng click vào đây.
T

Bài 2 trang 60 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Câu hỏi: Tìm số hạng đầu và công bội của cấp số nhân , biết:
a) ;
b) .
Phương pháp giải
Sử dụng công thức số hạng tổng quát của cấp số nhân có số hạng đầu và công bội thì số hạng tổng quát là: .
Lời giải chi tiết
a)

Do không là nghiệm của hệ phương trình nên chia vế với vế của (2) cho (1) ta được:

Với thế vào (2) ta được: .
Với thế vào (2) ta được: .
Vậy có hai cấp số nhân thoả mãn:
‒ Cấp số nhân có số hạng đầu và công bội .
‒ Cấp số nhân có số hạng đầu và công bội .
b)

Chia vế với vế của (1) cho (2) ta được:

Đặt . Khi đó phương trình có dạng:

Với thế vào (2) ta được: .
Với thế vào (2) ta được: .
Vậy có hai cấp số nhân thoả mãn:
‒ Cấp số nhân có số hạng đầu và công bội .
‒ Cấp số nhân có số hạng đầu và công bội .