Bài 2 trang 59 SGK Hình học 11

Phương pháp giải
Sử dụng định lí 2 (về giao tuyến của ba mặt phẳng):
Nếu ba mặt phẳng đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến ấy hoặc đồng quy hoặc đôi một song song với nhau.
Lời giải chi tiết

A)

Ta có: .
Mà và nên hay là đường thẳng đi qua và song song .
Trong , qua kẻ đường thẳng song song với cắt tại .
Vậy .
Cách khác:
Có thể sử dụng hệ quả sau:"Hai mặt phẳng phân biệt lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì giao tuyến của chúng (nếu có) cũng song song hoặc trùng với một trong hai đường thẳng đó".
mp(PQR) và mp(ACD) lần lượt chứa hai đường thẳng song song PR // AC.
⇒ (PQR) ∩ (ACD) = Qt là đường thẳng song song với AC và PR.
Gọi Qt ∩ AD = S
⇒ S = AD ∩ (PQR).
b)

Gọi là giao điểm của với .
Ta có: đồng quy tại .
Trong , kéo dài cắt tại .
Khi đó và nên .