Câu hỏi: Cho hình chóp , đáy là hình bình hành có là giao điểm của hai đường chéo. Gọi lần lượt là trung điểm của .
a) Chứng minh rằng .
b) Gọi là trung điểm của và là một điểm thuộc . Chứng minh song song với .
a) Chứng minh rằng
b) Gọi
Phương pháp giải
Sử dụng định lí 1: Nếu mặt phẳng chứa hai đường thẳng cắt nhau và hai đường thẳng đó cùng song song với mặt phẳng thì song song với .
Lời giải chi tiết
a) là trung điểm của (theo tính chất hình bình hành)
là trung điểm của
là đường trung bình của tam giác
là trung điểm của (theo tính chất hình bình hành)
là trung điểm của
là đường trung bình của tam giác
b) là trung điểm của (theo tính chất hình bình hành)
là trung điểm của
là đường trung bình của tam giác
Do nên
Ta có:
Sử dụng định lí 1: Nếu mặt phẳng
Lời giải chi tiết
a)
b)
Do
Ta có: