Google
Câu hỏi: Trong không gian cho ba vecto \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b ;\overrightarrow c \) đều khác vecto \(\overrightarrow 0 \) . Khi nào ba vecto đó đồng phẳng?
Phương pháp giải
Sử dụng điều kiện để 3 vector đồng phẳng.
Lời giải chi tiết
Trong không gian cho hai vector \(\overrightarrow a ; \overrightarrow b \) không cùng phương với \(\overrightarrow c \).
Khi đó ba vector \(\overrightarrow a ; \overrightarrow b; \overrightarrow c \) đồng phẳng khi và chỉ khi một trong hai điều kiện sau được thỏa mãn:
+ Giá của chúng cùng song song hoặc nằm trong một mặt phẳng.
+ Có cặp số \(m, n\) sao cho \(\overrightarrow c = m\overrightarrow a + n\overrightarrow b \).
Sử dụng điều kiện để 3 vector đồng phẳng.
Lời giải chi tiết
Trong không gian cho hai vector \(\overrightarrow a ; \overrightarrow b \) không cùng phương với \(\overrightarrow c \).
Khi đó ba vector \(\overrightarrow a ; \overrightarrow b; \overrightarrow c \) đồng phẳng khi và chỉ khi một trong hai điều kiện sau được thỏa mãn:
+ Giá của chúng cùng song song hoặc nằm trong một mặt phẳng.
+ Có cặp số \(m, n\) sao cho \(\overrightarrow c = m\overrightarrow a + n\overrightarrow b \).