Câu hỏi: Cho hình chóp và điểm thuộc miền trong tam giác (Hình 17). Qua , vẽ đường thẳng song song với , cắt tại . Trên hình vẽ, hãy chỉ rõ vị trí của điểm và xác định giao tuyến của hai mặt phẳng và .
Phương pháp giải
‒ Để tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng, ta tìm giao điểm của đường thẳng đó với một đường thẳng trong mặt phẳng.
‒ Để tìm giao tuyến của hai mặt phẳng, ta có 2 cách:
+ Cách 1: Tìm 2 điểm chung phân biệt. Giao tuyến là đường thẳng đi qua hai điểm chung.
+ Cách 2: Tìm 1 điểm chung và 2 đường thẳng song song nằm trên mỗi mặt phẳng. Giao tuyến là đường thẳng đi qua điểm chung và song song với hai đường thẳng đó.
Lời giải chi tiết
• Gọi là giao điểm của và . Ta có:
Gọi là giao điểm của và . Ta có:
• Ta có:
Giao tuyến của hai mặt phẳng và là đường thẳng đi qua , song song với và .
‒ Để tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng, ta tìm giao điểm của đường thẳng đó với một đường thẳng trong mặt phẳng.
‒ Để tìm giao tuyến của hai mặt phẳng, ta có 2 cách:
+ Cách 1: Tìm 2 điểm chung phân biệt. Giao tuyến là đường thẳng đi qua hai điểm chung.
+ Cách 2: Tìm 1 điểm chung và 2 đường thẳng song song nằm trên mỗi mặt phẳng. Giao tuyến là đường thẳng đi qua điểm chung và song song với hai đường thẳng đó.
Lời giải chi tiết
• Gọi
Gọi
• Ta có: