Trang đã được tối ưu để hiển thị nhanh cho thiết bị di động. Để xem nội dung đầy đủ hơn, vui lòng click vào đây.
T

Bài 2.9 trang 51 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức

Câu hỏi: Viết năm số hạng đầu của mỗi dãy số sau và xét xem nó có phải là cấp số cộng không. Nếu dãy số đó là cấp số cộng, hãy tìm công sai d và viết số hạng tổng quát của nó dưới dạng
a)
b) ;
c) ;
d) .
Phương pháp giải
Để chứng minh là một cấp số cộng, hãy chứng minh hiệu hai số hạng liên tiếp không đổi.
Từ đó, xác định được công sai d và số hạng tổng quát.
Lời giải chi tiết
a) .
Ta có: .
Vậy dãy số là cấp số cộng với và công sai .
Số hạng tổng quát: .
b) .
Ta có: .
Vậy dãy số là cấp số cộng với và công sai .
Số hạng tổng quát: .
c)
Ta có: n biến động.
Suy ra đây không phải là cấp số cộng.
d)
Ta có: .
Vậy dãy số là cấp số cộng với và công sai .
Số hạng tổng quát: .