Bài 2.8 trang 62 SBT Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Câu hỏi: Dãy (  ) trong đó mỗi ký tự  chỉ nhận giá trị 0 hoặc 1 được gọi là dãy nhị phân 10 bit ?

Câu a

Có bao nhiêu dãy nhị phân 10 bit ?
Lời giải chi tiết:
Chữ số có cách chọn
…
Chữ số có cách chọn
Vậy có dãy nhị phân bit.

Câu b

Có bao nhiêu dãy nhị phân 10 bit mà trong đó có ít nhất ba kí tự 0 và ít nhất ba kí tự 1 ?
Lời giải chi tiết:
Gọi k là số kí tự 0. Khi đó 10 – k là số kí tự 1.


TH1: Dãy có 3 kí tự 0 và 7 kí tự 1
Có cách chọn vị trí cho chữ số 0 và 1 cách chọn vị trí cho chữ số 1.
Nên có dãy có 3 kí tự 0 và 7 kí tự 1
TH2: Dãy có 4 kí tự 0 và 6 kí tự 1
Có dãy có 4 kí tự 0 và 6 kí tự 1
TH3: Dãy có 5 kí tự 0 và 5 kí tự 1
Có dãy có 5 kí tự 0 và 5 kí tự 1
TH4: Dãy có 6 kí tự 0 và 4 kí tự 1
Có dãy có 6 kí tự 0 và 4 kí tự 1
TH5: Dãy có 7 kí tự 0 và 3 kí tự 1
Có dãy có 7 kí tự 0 và 3 kí tự 1
Vậy có dãy.