Bài 2.61 trang 87 SBT đại số và giải tích 11

Câu hỏi: Hai hộp chứa các quả cầu. Hộp thứ nhất chứa 3 quả đỏ và 2 quả xanh, hộp thứ hai chứa 4 quả đỏ và 6 quả xanh. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp một quả. Tính xác suất sao cho

Câu a

Cả hai quả đều đỏ;
Phương pháp giải:
Sử dụng tính chất hai biến cố và độc lập khi và chỉ khi .
Lời giải chi tiết:
Gọi là biến cố quả lấy từ hộp thứ nhất màu đỏ, .
Gọi là biến cố quả lấy từ hộp thứ hai màu đỏ, .
Ta thấy A và B độc lập.
Ta có
.

Câu b

Hai quả cùng màu;
Phương pháp giải:
Sử dụng tính chất và hai biến cố xung khắc cùng liên quan đến một phép thử .
Sử dụng tính chất hai biến cố và độc lập khi và chỉ khi .
Lời giải chi tiết:
Gọi là biến cố quả lấy từ hộp thứ nhất màu đỏ, .
Gọi là biến cố quả lấy từ hộp thứ hai màu đỏ, .
Ta thấy A và B độc lập
Cần tính xác suất của
Do tính xung khắc và độc lập của các biến cố, ta có


.

Câu c

Hai quả khác màu
Phương pháp giải:
Với bài toán này ta tính xác suất bằng cách sử dụng hệ quả: Với mọi biến cố ta có .
Lời giải chi tiết:
Cần tính Ta có
.