Bài 2.56 trang 104 SBT hình học 10

Câu hỏi: Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC với .

Câu a

Tính tọa độ trực tâm H của tam giác ABC;
Phương pháp giải:
là trực tâm của tam giác nếu
Lời giải chi tiết:
Gọi H(x; y). Ta có:
và
H là trực tâm giác ABC


Vậy

Câu b

Tìm điểm M thuộc trục Oy sao cho ngắn nhất.
Phương pháp giải:
Xen điểm vào biểu thức và tìm GTNN.
Lời giải chi tiết:
Vì M thuộc trục Oy nên M(O; y).
Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, ta có

Do đó,

d đạt giá trị nhỏ nhất nhỏ nhất. Khi đó M là hình chiếu của G lên Oy.
Vậy .