Bài 2.40 trang 81 SBT hình học 11

Phương pháp giải
Tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng ta tìm giao điểm của hai đường thẳng và trong đó .
Sử dụng tính chất: Cho hai mặt phẳng song song với nhau. Nếu một mặt phẳng cắt mặt phẳng này thì cũng cắt mặt phẳng kia và hai giao tuyến song song với nhau.
Lời giải chi tiết

A) Ta có

Suy ra giao tuyến của và song song với .
Ta có
,
.


b) Ta có
, , , lần lượt tại , , , .
cắt hình hộp theo thiết diện .
Ta có


Mà theo câu a)
tứ giác là hình bình hành.
Vậy cắt hình hộp theo thiết diện là hình bình hành.
c) Th1: không phải là trung điểm của
Gọi . Ta có là giao tuyến của mặt phẳng (MNP) với mặt phẳng của hình hộp. Chú ý rằng giao điểm cũng nằm trên giao tuyến nói trên.
Th2: là trung điểm của

Khi đó

Và

Mà
khi đó hai mặt phẳng không có giao tuyến.