Trang đã được tối ưu để hiển thị nhanh cho thiết bị di động. Để xem nội dung đầy đủ hơn, vui lòng click vào đây.
T

Bài 2.4 trang 46 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức

Câu hỏi: Trong các dãy số sau, dãy số nào bị chặn dưới, bị chặn trên, bị chặn?
a) ;
b) ;
c) ;
d) .
Phương pháp giải
- Dãy số được gọi là bị chặn trên nếu tồn tại một số M sao cho
- Dãy số được gọi là bị chặn dưới nếu tồn tại một số M sao cho
- Dãy số được gọi là bị chặn nếu nó vừa bị chặn trên vừa bị chặn dưới, tức là tồn tại các số m, M sao cho
Lời giải chi tiết
a) Ta có:
Do đó, bị chặn dưới bởi 0.
không bị chặn trên vì không tồn tại số M nào để .
b) Ta có:

Vậy bị chặn.
c) Ta có:


Vậy bị chặn.
d) Ta có:
Nếu n chẵn, , .
Nếu n lẻ, , .
Vậy không bị chặn.