Bài 2.34 trang 80 SBT hình học 11

Phương pháp giải
Cách vẽ hình biểu diễn của một hình cho trước:
a) Xác định các yếu tố song song của hình .
b) Xác định tỉ số điểm chia đoạn .
c) Hình là hình biểu diễn của có tính chất sau:
- Bảo đảm tính song song của hình .
- Bảo đảm tỉ số của điểm chia đoạn .
Trong bài này ta sử dụng tính chất:
- Một hình bình hình bất kỳ có thể coi là hình biểu diễn của một hình bình hành tùy ý cho trước (có thể là hình bình hành, hình vuông, hình chữ nhật, hình thoi...).
- Hình lục giác đều có tâm đối xứng là giao điểm của các đường chéo.
- Tính chất đối xứng tâm.
Lời giải chi tiết

Với hình lục giác đều ta nhận thấy:
- Tứ giác là hình bình hành (vừa là hình thoi);
- Các điểm , , lần lượt là các điểm đối xứng của các điểm , , qua tâm .
Từ đó suy ra cách vẽ hình biểu diễn của lục giác đều như sau:

- Vẽ hình bình hành biểu diễn cho hình bình hành .
- Lấy các điểm , , lần lượt đối xứng của , , qua tâm , ta được hình biểu diễn của hình lục giác đều .
Chú ý. Ta có thể vẽ hình biểu diễn hình lục giác đều dựa trên sự phân tích sau đây ở hình thực :
- Tứ giác là hình chữ nhật;
- Gọi là trung điểm của cạnh và là trung điểm của cạnh ;
- Các điểm và đối xứng của lần lượt qua và .
Từ đó ta có cách vẽ sau đây:

- Vẽ hình bình hành biểu diễn cho hình chữ nhật
- Gọi và lần lượt là trung điểm của và .
- Gọi đối xứng với qua và (C’\)"> đối xứng với qua , ta được hình biểu diễn của hình lục giác đều.