Bài 2.29 trang 34 SBT Đại số 10 Nâng cao

Câu hỏi: Cho hàm số

Câu a

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho.
Lời giải chi tiết:
Hàm số có thể viết được dưới dạng

Từ đó suy ra hàm số đồng biến trên khoảng nghịch biến trên khoảng
Bảng biến thiên :

Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1 khi
Đồ thị của nó là một parabol đi qua các điểm

Câu b

Dựa vào đồ thị, hãy nêu các khoảng trên đó hàm số chỉ nhận giá trị dương.
Lời giải chi tiết:
Từ đồ thị ta thấy :
Hàm số chỉ nhận giá trị dương nếu

Câu c

Dựa vào đồ thị, hãy nêu các khoảng trên đó hàm số chỉ nhận giá trị âm.
Lời giải chi tiết:
Hàm số chỉ nhận giá trị âm nếu