Câu hỏi: Trong một đa giác lồi n cạnh (n > 3) ta kẻ tất cả các đường chéo. Biết rằng không có ba đường chéo nào trong chúng đồng quy. Tìm số giao điểm của các đường chéo này.
Lời giải chi tiết
Mỗi giao điểm của hai đường chéo ứng với một bộ bốn đỉnh của đa giác và ngược lại.
Do đó số giao điểm của các đường chéo là:
Mỗi giao điểm của hai đường chéo ứng với một bộ bốn đỉnh của đa giác và ngược lại.
Do đó số giao điểm của các đường chéo là: