Câu hỏi: Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC với và . Tính:
a) Tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành;
b) Tọa độ chân của đường cao vẽ từ đỉnh A.
a) Tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành;
b) Tọa độ chân
Phương pháp giải
a) Tứ giác là hình bình hành .
b) là chân đường cao kẻ từ đến
Lời giải chi tiết
A) Vì ABCD là hình bình hành nên ta có:
trong đó ,
Giả sử D có tọa độ
Vì và B(-3; 1) nên ta có:
Chú ý: Ta có thể dựa vào biểu thức vec tơ hoặc để tính tọa độ điểm D.
b) Gọi là chân đường cao vẽ từ A ta có:
Với
Do đó:
.
a) Tứ giác
b)
Lời giải chi tiết
A) Vì ABCD là hình bình hành nên ta có:
Giả sử D có tọa độ
Vì
Chú ý: Ta có thể dựa vào biểu thức vec tơ
b) Gọi
Với
Do đó: