Bài 2.21 trang 64 SBT Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Câu hỏi: Một dãy số có 5 chiếc ghế dành cho 5 học sinh, trong đó có 3 nam sinh và 2 nữ sinh

Câu a

Có bao nhiêu cách sắp xếp chỗ ngồi cho 5 học sinh đó?
Lời giải chi tiết:
Mỗi cách xếp chỗ ngồi cho 5 học sinh là một hoán vị của 5 phần tử.
Vậy có 5! = 120 cách xếp.

Câu b

Có bao nhiêu cách sắp xếp chỗ ngồi cho 5 học sinh nói trên sao cho nam sinh và nữ sinh ngồi xen kẽ nhau?
Lời giải chi tiết:
Nam nữ ngồi xen kẽ nhau: TGTGT.
Vị trí đầu (nam) có 3 cách chọn.
Vị trí tiếp theo (nữ) có 2 cách.
Vị trí tiếp theo (nam) có 2 cách.
Vậy có 3.2.2 = 12 cách.