Câu hỏi: Cô giáo chia quả táo, quả cam và quả chuối cho cháu (mỗi cháu một quả). Hỏi có bao nhiêu cách chia khác nhau?
Phương pháp giải
Bài toán dùng tổ hợp và quy tắc nhân.
Lời giải chi tiết
Chọn trong cháu để phát táo là tổ hợp chập của nên có cách.
Chọn trong cháu còn lại để phát cam là tổ hợp chập của nên. Có cách.
Chuối sẽ phát cho hai cháu còn lại.
Vậy có cách.
Có thể giải theo cách như sau:
Đầu tiên coi các quả là khác nhau. Do vậy có cách chia.
Nhưng các quả cùng loại (táo, cam, chuối) là giống nhau nên nếu các cháu có cùng loại quả đổi cho nhau thì vẫn chỉ là một cách chia. Vì vậy, số cách chia là
Bài toán dùng tổ hợp và quy tắc nhân.
Lời giải chi tiết
Chọn
Chọn
Chuối sẽ phát cho hai cháu còn lại.
Vậy có
Có thể giải theo cách như sau:
Đầu tiên coi các quả là khác nhau. Do vậy có
Nhưng các quả cùng loại (táo, cam, chuối) là giống nhau nên nếu các cháu có cùng loại quả đổi cho nhau thì vẫn chỉ là một cách chia. Vì vậy, số cách chia là